Fraktalna rzeczywistość

Poznanie geometryczne dotyczy tego, co wieczne - stwierdził Platon ponad dwa tysiące lat temu.
Świadomość tego towarzyszyła człowiekowi od zarania dziejów. Najpierw przez wieki próbowano określić geometryczny kształt Ziemi, potem kształt orbit ciał niebieskich, by w czasach nowożytnych - dzięki geniuszowi Einsteina - opisać kształt czasoprzestrzeni.
Wszystkie te wielkie akty poznania mogły nastąpić w wyniku rozwoju geometrii, która wyznaczała drogi opisu świata rzeczywistego, złożonego z nieogarniętej liczby obiektów o przeróżnych kształtach i formach przestrzennych. Jednak ani klasyczna geometria Euklidesa, ani geometria eliptyczna i hiperboliczna nie wystarczały do opisu całej złożoności Natury.
Przede wszystkim dlatego, iż geometrie te badały własności figur wyidealizowanych, doskonałych w swym kształcie okręgów, elips, trójkątów, kul itp., w kontekście odwzorowań izometrycznych.
Dopiero nowa geometria rozwijająca się od końca ubiegłego stulecia - topologia - stworzyła podstawy do rozważań nad holistycznymi własnościami obiektów, nad homomorfizmami (tj. bijekcjami w obie strony ciągłymi).
"Chmury nie są kulami, góry stożkami, linie brzegowe kołami, kora nie jest płaska, ani też błyskawica nie porusza się po linii prostej" - napisał w The Fractal Geometry of Nature Mandelbrot (1982: 1). Wnikając głębiej w ten problem, dla uchwycenia nieregularności obiektów spotykanych w rzeczywistości, Mandelbrot odkrył nowe formy geometryczne, które od łacińskiego słowa fractus ("złamany") nazwał fraktalami.

Fraktale cechują następujące własności geometryczne i algebraiczne:

(1) nie posiadają unikalnej, charakterystycznej dla nich skali długości, gdyż powiększone lub pomniejszone nie zmieniają swych kształtów,

(2) są samopodobne na każdym poziomie obserwacji (pomiaru) w tym sensie, że po wycięciu z nich dowolnej małej części i jej powiększeniu powstanie obiekt wiernie naśladujący całość,

(3) przedstawione w sposób analityczny, opisywane są zależnościami rekurencyjnymi, a nie wzorami matematycznymi.
Tradycyjne figury geometryczne takie jak koła, trójkąty czy kwadraty, nie spełniają tych własności. Wycięty fragment kwadratu nie przypomina całego kwadratu. Jednocześnie jednak niektóre z tych figur, np. koło, poddają się procedurze renormalizacji opartej na pojęciu samopodobieństwa, czyli tendencji do wielopoziomowego powtarzania identycznych struktur geometrycznych.

W czystej matematyce takie obiekty zostały zdefiniowane znacznie wcześniej (oczywiście nie nazywano ich fraktalami), były one traktowane jako swego rodzaju przypadki szczególne, "monstra", które w pewnym sensie potwierdzały ograniczoną zdolność poznania klasycznej geometrii. W dzisiejszej terminologii nazywane są one fraktalami deterministycznymi. Natomiast fraktale spotykane w rzeczywistości (nie sztuczne) określa się jako losowe.

[youtube][/youtube]

A czasem ten fraktal nie tyczy się skali odniesienia ? Gdyby ktoś widział nasz wszechświat tak jak my widzimy jądro atomu. I przez powiększenie widziałby kolejne atomy w atomie jak baba w babie. Nauka nie jest w stanie zobaczyć głębiej niż w poziom minus jeden. Ale tych poziomów jest więcej. I tym jest dla mnie fraktal. Zaglądając w jądro atomu wygląd przypomina miliardy gwiazd i tysiące galaktyk czyli tak samo jakby patrzeć na nasz wszechświat z odległości proporcjonalnej do tej z jakiej się patrzy na atomy pod mikroskopem elektronowym.

Dokładnie tak jest, jak mówisz...Świetna wizualizacja...

[youtube][/youtube]

Gdyby tak było dokładnie, jednoznacznie udowodniono by fraktalną strukturę świata. A tak nie jest.
Owszem wiele obiektów ma budowę fraktalną, np płatki śniegu, kryształy, obiekty w kosmologii i ich podobieństwo do budowy atomowej, komórki mózgowe - obraz kosmosu itd. Układ Słoneczny mający budowę homologiczną do atomowej to wielkie uproszczenie jakie kładzie chocby nieoznaczoność Heisenberga. Tak więc świat mający elementy fraktalne cały jednak nie jest do końca "fraktalny".
Ponoć wszechświat ma strukturę fraktalną, to znaczy składa się w wielkich spirali, które z kolei utworzone są z mniejszych spirali, a te z jeszcze mniejszych. Pokazują to czasem na takich kolorowych obrazkach. Wielce widowiskowy jest to prospekt i kolorki fajne.
Najlepsze jest jednak to, że każda spirala, i ta większa i ta mniejsza ma zupełnie inną strukturę. W dodatku wzory owych spirali nie przystają do siebie, każdy fraktal jest niepowtarzalny. Gdyby więc ktoś chciał opisać jeden z nich stosując schematy z innego, nawet tej samej wielkości i barwy poniesie klęskę, albowiem to samo nigdy nie jest takie samo. Z pozoru podobne, a jednak inne. Stąd właśnie wyciągnąć można (ale wcale nie trzeba) wniosek, że jednego fraktala nie da się wytłumaczyć innym fraktalem.
Do tematu dodałbym, że fraktale to modele matematyczno-geometryczne, a otaczają nas setki podobnych do siebie obiektów bez żadnych związków ze sobą, nawet w budowie. Dodatkowo nasz mózg ma pewną własciwość widzenia porządkującego świat i doszukiwania się wszędzie podobieństw - np. twarzy i postaci religijnych dosłownie wszędzie - na kominie, szybie, w chmurach i na Marsie ...

Generalnie fraktale - to taka interpretacja graficzna pewnych równań czy ciągów, które do niedawna uchodziły za matematyczne potworki, zupełnie abstrakcyjne i nie mające żadnych odniesień do rzeczywistości. Ich tworzenie polegało na powtarzaniu w nieskończoność określonych czynności, na liczeniu elementów pewnych ciągów i dobieraniu koloru rysowanego punktu w zależności od wyniku.

Wiele fraktali kryje w sobie zadziwiającą tajemnicę jaką jest ich "nieskończone samopodobieństwo". Oznacza to, że dowolnie mały jego kawałek, odpowiednio powiększony, przypomina do złudzenia cały zbiór lub jego znaczną część.

[youtube][/youtube]

Jako dziecko zapelnialam zeszyty krateczkami malujac wzory dlugopisem, kazdy wycinek odzwierciedlal wzor calosci, po dziecinnemu nazywalam to ,,porzadkowaniem swiata"...
Chyba brak nam perspektywy by dostrzec porzadek w pozornym chaosie, fraktale sa porzadkiem tego chaosu..
Tak sobie mysle-sen-przebudzenie, narodziny-smierc, przyczyna-skutek....

Pożytki z fraktali

[youtube][/youtube]

Co do fraktali istotny jest podział tych obiektów na samopodobne na każdym poziomie, oraz fraktale losowe. Takimi są naturalne obiekty nie posiadające identycznych kopii wewnątrz siebie, a tworzące jakąś całość z naturalnych elementów. Przykład - fiord. Nie wygląda na specjalnie "uporządkowany" W naturze mamy sporo obiektów określanych fraktalopodobnymi - kalafior, obraz galaktyki, chmura, formacje skalne, łańcuchy górskie.
Fraktale są dobrym przykładem zarówno uporządkowania w naturze, samoreplikacji wg. praw fizyki czy chemii (kryształy, płatki śniegu) jak i determinizmu probablistycznego w świecie. Sami możemy zresztą tworzyć fraktale losowe poprzez włączanie elementu probabilistycznego do ostatniego etapu takiego ciągu.

płatki śniegu

EKONOMIA SKALI

[youtube][/youtube]

Krzysiu zawiesilo sie...?

CHAOS
precyzyjnie
zorganizowany

Sprzężenie zwrotne

Dla geometrii fraktalnej pojęcie to jest tym, czym dla górskiego pasma ruchy tektoniczne i erozja - czyli głównymi determinantami ich ewolucji. Stąd też figuruje ono na pierwszej pozycji po lewej stronie.

Procesy ze sprzężeniem zwrotnym zostały wprowadzone przez Newtona i Leibniza około 300 lat temu i mają fundamentalne znaczenie we wszystkich naukach przyrodniczych przy modelowaniu pewnych zjawisk. Przykładowo fizycy mogą wyznaczyć położenie i prędkość cząstki w danej chwili na podstawie ich wartości w chwili poprzedniej. Biologów natomiast często interesują zmiany zachodzące z roku na rok czy z pokolenia na pokolenie - w obu przypadkach mówimy o sprzężeniu zwrotnym.

Idea sprzężenia zwrotnego jest prosta: początkowy obraz wielokrotnie należy przetworzyć tym samym urządzeniem. Bardzo obrazowym przykładem jest układ złożony z telewizora, medium transmisyjnego w postaci kabla i kamery. Jeżeli kamera zostanie podłączona do telewizora tak, by zapewnić ciągły podgląd filmowanego obrazu i "oko" kamery skierujemy na monitor to w rezultacie kopia monitora (w pewnej skali zależnej od odległości monitor-kamera) będzie widoczna na części ekranu i tak znowu, i znowu, w nieskończoność. Na ekranie zobaczymy zatem monitor wewnątrz monitora, wewnątrz monitora itd. Rezultat takiego procesu określa się jako kompresję lub (używając pojęć dynamicznych) jako ruch w kierunku centrum ekranu.
Identyczny efekt można uzyskać np. stawiając dwa lustra naprzeciw siebie lub kierując mikrofon w pobliże głośnika - w tym przypadku nie obraz, ale dźwięk będzie podmiotem sprzężenia.

[youtube][/youtube]

A jak się ma sprzężenie zwrotne do fraktali? Otóż patrząc na fraktale, widzimy kształty, obrazy itd. Są one tak zbudowane, że intuicyjnie przyjmujemy za fakt, że procesy w efekcie których fraktale powstają są bardzo skomplikowane. Opisane wyżej wizyjne sprzężenie zwrotne w praktyce daje niezwykle ciekawe efekty wizualne, będąc jednocześnie bardzo prostym doświadczeniem.
Potwierdza się więc tutaj pewna własność geometrii fraktalnej i teorii chaosu, która mówi, że złożona prawidłowość (obraz wizyjny) jest efektem bardzo prostego procesu (układ kamera-telewizor). Niestety, inna własność mówi, że rozważając prosty proces zwykle nie łatwo jest zrozumieć jego działanie.
autor opracowania:Michał Król.

PSYCHOLOGIA FRAKTALNA

1) Świadomość
- obie półkule mózgowe działają wedle wzorca naszej osobowości.
Informacje w postaci impulsów elektromagnetycznych przyciągane są przez podświadomość i przetwarzane jeszcze na obszarze kwantowo-mentalnym.
Zdarzenia i myśli ściśle korelują z poziomem duchowym, energetycznym człowieka i są niejako odpowiedzią na wszelkie zmiany w naszym postrzeganiu siebie w otaczającym świecie.
Najczęściej myśli przechodzą przez filtry Analitycznego Modelu Osobowości (EGO), który zależnie od wcześniejszych doświadczeń dostraja je do lewej i prawej półkuli procesora centralnego. W ten sposób korzystając z aparatu poznawczego w postaci zmysłów badamy rzeczywistość.

2) Podświadomość -
jest nieodłączną częścią świadomości.
Codziennie docierają do nas miliony różnych bodźców. Nie jesteśmy w stanie świadomie odebrać ich wszystkich. Dlatego znakomita większość zapisuje się w podświadomości.
W ten sposób w przyrodzie nic się nie marnuje.
Każda pojedyncza myśl, świst owada, sekwencje słów ze wszystkich przeczytanych książek itd. są składowane w tym obszarze psyche.
Z pozoru może to wyglądać na śmietnik, ale to po prostu dysk twardy, który nagrywa wielowymiarowy film naszego ziemskiego życia.

Podobnie w nowoczesnych technikach filmowych mamy możliwość zmiany konta kamery podczas projekcji, obejrzenie dodatkowych scen i ogólnie spojrzenie na tę samą sytuację z innego punktu widzenia. W odróżnieniu od technik filmowych, nasza podświadomość nie jest ograniczona tradycyjnymi prawami fizyki. Podświadomość to zaawansowany mechanizm zapisujący dane z rozszerzeniem .mdl (multidimensional - multiwymiarowo). Oznacza to, że kiedy nasza świadomość rozszerzy zakres częstotliwości postrzegania (np. w wyniku głębokiej medytacji lub pod wpływem środków psychoaktywnych) będzie w stanie dotrzeć do tego obszaru, na którym znajduje się zapis całej dotychczasowej egzystencji jednostki. W wyniku takiej interakcji możemy udać się do głębokich poziomów psychiki, odkryć źródło wielu problemów oraz korzystając ze zmienionego stanu świadomości, spojrzeć na jakąś sytuację z innego punktu widzenia. Wiele osób, które doświadczyły NDE (Near Death Experience) opisuje w swoich relacjach, iż widzieli przed oczyma całe swoje życie, mogli je zatrzymywać i przyglądać się danym przeżyciom. Oznacza to, że podświadomość jest kompatybilna z każdym rodzajem postrzegania, a co za tym idzie jest fraktalem.

3) Nieświadomość zbiorowa
- wszystkie podświadomości i świadomości są ściśle sprzężone z nieświadomością zbiorową. Jako pierwszy istnienie tego obszaru ludzkiej psychiki postulował wybitny psycholog Carl Gustav Jung. Zawiera ona wzorce reagowania (instynkty) oraz myślenia, przeżywania i zachowania człowieka (archetypy). Jest to pole, matryca, w której archetypy przyciągane są przez podświadomość, która przetwarza je w formy myślowe, a te wędrują do świadomości. W wiki czytamy: "Nieświadomość zbiorowa została ukształtowana w toku ewolucji człowieka, pod wpływem powtarzających się przez wiele pokoleń doświadczeń. Odziedziczona po przodkach jako nieświadomość instynktowa i archetypowa wyraża się w mitach, sztuce, ceremoniale religijnym, obyczajach, marzeniach sennych, a także w doświadczeniach granicznych (przeżyciach mistycznych, paranormalnych czy stanach chorobowych wywołanych stymulacją nieświadomości). Według Junga nieświadomość zbiorowa podlega podobnej ewolucji w kolejnych epokach istnienia kultury, jak fazy rozwoju jednostki". Zaznaczyć jednak należy, że nasza linia genetyczna może wykraczać poza tradycyjną historię i chronologię ewolucji gatunku ludzkiego. Od początu powstania Ziemi lub nawet innych planet do niej podobnych, z ktorych życie tu przywędrowało, nieświadomość naszej rasy być może jest wyposażona w archetypy pokoleń przedsumeryjskich (Atlantyda, Lemuria, Mu), a jeśli ludzkość była kiedykolwiek genetycznie modyfikowana przez inne rasy - wniosek wydaje się być oczywisty.

4) Nadświadomość
- inaczej Wyższa Świadomość. Spina wszystkie elementy psyche w całość. Na tym obszarze nie ma rozdzielenia, tak jak my je rozumiemy. Jesteśmy świadomi archetypów i zasad programowania Kreacji. W analogii komputerowej przeogromne linkowisko psyche staje się dla nas jednym spójnym streszczeniem, którego dowolny element rozwija się wielowymiarowo, kiedy tylko zajdzie taka potrzeba. Nadświadomość zna proces tworzenia myśli i nie korzysta z nich w doświadczaniu duchowych wymiarów. Wyższa Świadomość posiada znacznie bardziej zaawansowany aparat poznawczy, w którym myśli zwyczajnie nie nadążyłyby za wibracjami panującymi w tych eterycznych wymiarach duchowych. Postrzeganie Wyższej Świadomości można przyrównać do totalnej i harmonijnej intuicji oraz niewypowiedzianego szczęścia z racji bycia częścią Superświadomości itd., a w konsekwencji samego Stwórcy, Pierwotnego Pola Świadomości. Z tego poziomu jesteśmy też w stanie postrzegać niezależnie wszystkie dotychczasowe inkarnacje ludzkie.

Psychologia fraktalna pokazuje nam, w jaki sposób wszystkie poziomy naszej psyche są częścią większej całości. Struktura fraktalna odnosi się do natury wszelkich rzeczy. Zatem na pytanie: Czym jestem ? Można bez wahania odpowiedzieć: WSZYSTKIM ! To oznacza, że naszym jedynym celem jest zabawa WSZYSTKIM, tworzenie WSZYSTKIEGO i jego ewolucja. Celem naszego życia na Ziemi jest dostarczenie różnorodnych doświadczeń do Nadświadomości i ponowny kontakt z nią po śmierci. Odzyskanie połączenia z Wyższą Świadomością opisują księgi mistyków od tysiącleci. To nic innego jak obudzenie kundalini, oświecenie i opuszczenie zasłony zapomnienia - odzyskanie utraconych mocy. Oczywiście nie musimy czekać na ten piękny moment aż do śmierci. Jesteśmy w stanie zrobić to także w trakcie inkarnacji. Potrzebna jest jednak solidna praktyka. Pomocna może być w tym celu medytacja merkaby, praktykowanie ZEN lub po prostu wcielenie w życie Prawa Jedności. Jednym z najważniejszych punktów w drodze do Nadświadomości jest całkowite wyciszenie swoich myśli. Czysty umysł jest kluczem do bramy nowego rodzaju postrzegania: totalnej, harmonijnej intuicji.