Spektakularnu wywód Kartezjusz'a (hihi)
,,Spróbujmy rozwiązać równanie (x kwadrat=)x2 + 1 = 0. Jeśli ma ono rozwiązanie, musi być nim liczba, której kwadrat wynosi -1, ale kwadrat każdej liczby rzeczywistej jest dodatni. Wydaje się więc, że brak jest rozwiązań tego równania. Jeśli chcemy, by mimo wszystko powyższe równanie miało jakieś rozwiązanie, trzeba wymyślić jakieś nowe liczby, których kwadrat byłby ujemny. Czy takie liczby mogą być "realne"? Mogą, pod warunkiem, że ich pojawienie się nie zagrozi bytów już istniejących.
Takie liczby zostały wprowadzone przez Kartezjusza w XVII wieku, choć wcześniej operował nimi już Girolamo Cardano, który rozpatrywał oto takie zadanie:
Podzielić 10 na dwie części, których iloczyn równy jest 40.
Dalej pisał: Podzielmy 10 na dwie równe części, każda równa 5. Mnożąc otrzymujemy 25. Od tej liczby odejmujemy 40 i dostajemy -15. Teraz −15−−−−√ dodane i odjęte od 5 daje liczby, których iloczyn równy jest 40. Liczby te to: 5−−15−−−−√ i 5+−15−−−−√.
Dalej udowadniał: Pomnóżmy 5+−15−−−−√ przez 5−−15−−−−√, a otrzymamy 25 - (-15), co daje 40.
Tak powstał nowy byt matematyczny, którego nazwano imaginarius - liczby wyimaginowane, urojone. Zostały wprowadzone po to, by uzyskać kwadrat ujemny! W 1777 roku Leonhard Euler w miejsce −1−−−√, wprowadził symbol i, który oznacza jednostkę urojoną wynoszącą pierwiastek z minus jeden. I tym właśnie jest i - pierwiastkiem z minus jeden."
http://www.math.edu.pl/liczba-i
Łosiu imaginarius vel zarodźco malaricus